Leifur Eiríksson var sønn av Eirík Raude, han som bosatte Grønland. Etter at faren var lyst fredløs flere ganger på Island for diverse drap, emigrerte familien til Grønland og bosatte seg på Brattahlið i Vesturbygð. Omkring år 1000 seilte Leifur fra Grønland for å lete etter nytt land.
De kom først til et sted de kalte Helluland (sannsynligvis Baffin i Canada). Deretter seilte de sørover og fant et skogkledd land, Markland (sannsynligvis Labrador). Til slutt fant de et land hvor det vokste vindruer, som de kalte Vínland (Newfoundland). Med på ekspedisjonen var en tysk prest som hadde sett druer før – de vokser som kjent hverken på Island eller Grønland… I Vínland bygde Leifur og hans folk flere hus og bodde der om vinteren. På vei hjem til Grønland reddet Leifur 15 forliste personer fra et skjær. Etter dette kalles han Leifur Heppni på Island (den Heldige). En av de skipbrudne skal ifølge Grænlendinge Saga være Guðriður, som senere ble gift med broren hans, Þorstein Eiríksson.
Det finnes en statue av Leifur Eiríksson foran den store Hallgrímskirkja i Reykjavík. Rett øst for Hallgrímskirkja, i Barónsstígur, ligger et stort, men ganske standard svømmeanlegg, Sundhöllin (betyr rett og slett Svømmebassenget), hvor man kommer inn for en rimelig penge. I Sundhöllin finner du to store basseng, henholdsvis innendørs og utendørs, og flere varmebasseng. Her passer det fint å trene!
Etter treningen passer det godt å ta et avslappende varmt bad. Et av varmebassengene er tydelig ettermontert på en terasse – hele rommet inkludert trappa. Det er ikke lagt inn drenering for overskuddsvann, med den følge av at når noen entrer badet slik at vannet renner over, plasker det i kaskader nedover trappa. Det var litt av en overraskelse å bli møtt av syndfloden i Sundhöllin!